グラフは、ある非修理系の製品の、時刻0から時刻tまでの間の累積故障率（全製品数を分母として、時刻0から時刻tまでに故障した製品数を分子とした割合）を表したものである。時刻0付近のグラフ形状からこの製品の故障率について読み取れるものはどれか。

選択肢

• ア故障率は、0に近い値からしばらくの間は時間とともに増加する。
• イ故障率は、ある時刻まで一定で、その後時間とともに減少する。
• ウ故障率は、ある正の値から時間とともに減少し、限りなく0に近づく。
• エ故障率は、時刻によって変化することなく、ある正の定数のまま一定である。

正解と解説

正解：ア 故障率は、0に近い値からしばらくの間は時間とともに増加する。

累積故障率のグラフの傾きが、その時刻における単位時間当たりの故障の発生量を表す。グラフがS字を描き、時刻0付近では傾きがほぼ0から次第に大きくなっていくということは、故障率が0に近い値から時間とともに増加していることを意味する。初期故障が多い製品なら時刻0付近の傾きが最も急になるはずで、この形状はそれに当たらない。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。原点付近の傾きがほぼ0から増していく形状に対応する。
• イ一定の後に減少するなら、原点付近は直線に近くなるはずで合わない。
• ウ初期故障型の形状であり、原点付近の傾きが最も急になるので合わない。
• エ故障率一定なら累積故障率は指数的に頭打ちする形で、S字にはならない。

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