多数のクライアントが，LANに接続された1台のプリンタを共同利用するときの印刷要求から印刷完了までの所要時間を，待ち行列理論を適用して見積もる場合について考える。プリンタの運用方法や利用状況に関する記述のうち，M/M/1の待ち行列モデルの条件に反しないものはどれか。

選択肢

• ア一部のクライアントは，プリンタの空き具合を見ながら印刷要求をする。
• イ印刷の緊急性や印刷量の多少にかかわらず，先着順に印刷する。
• ウ印刷待ち文書の総量がプリンタのバッファサイズを超えるときは，一時的に受付を中断する。
• エ一つの印刷要求から印刷完了までの所要時間は，印刷の準備に要する一定時間と，印刷量に比例する時間の合計である。

正解と解説

正解：イ 印刷の緊急性や印刷量の多少にかかわらず，先着順に印刷する。

M/M/1モデルは、到着がポアソン分布、サービス時間が指数分布、窓口が1つ、待ち行列は無限長で先着順（FIFO）に処理される、という条件を前提とする。先着順に印刷するという運用はこのFIFOの前提に合致する。

選択肢ごとの解説

• ア空き具合を見て要求を控える利用者がいると到着がランダムでなくなり、ポアソン到着の前提が崩れる。
• イ正しい。先着順処理はM/M/1が前提とするFIFO規律に合致する。
• ウ受付を中断するのは待ち行列の長さに上限がある状態で、待ち行列が無限長という前提に反する。
• エ一定時間＋比例時間という決まった構造のサービス時間は、指数分布の前提に反する。

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