次のBNFにおいて非終端記号<A>から生成される文字列はどれか。 <R0> ::= 0 | 3 | 6 | 9 <R1> ::= 1 | 4 | 7 <R2> ::= 2 | 5 | 8 <A> ::= <R0> | <A><R0> | <B><R2> | <C><R1> <B> ::= <R1> | <A><R1> | <B><R0> | <C><R2> <C> ::= <R2> | <A><R2> | <B><R1> | <C><R0>

選択肢

• ア123
• イ124
• ウ127
• エ128

正解と解説

正解：ア 123

このBNFでは<R0>が3で割った余り0の数字、<R1>が余り1、<R2>が余り2の数字を表す。<A>の定義は、生成される数字列の各桁の和を3で割った余りが0になる形だけを許すようになっており、結果として<A>は3の倍数を表す数字列を生成する。123は各桁の和が1+2+3=6で3の倍数なので<A>から導出できる。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。桁の和が6で3の倍数なので<A>から生成できる。
• イ桁の和が7で3の倍数でないため<A>からは生成されない。
• ウ桁の和が10で3の倍数でないため<A>からは生成されない。
• エ桁の和が11で3の倍数でないため<A>からは生成されない。

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