本社から工場まで車で行くのに、一般道路では80分掛かる。高速道路を利用すると、混雑していなければ50分、混雑していれば100分掛かる。高速道路の交通情報が“順調”ならば高速道路を利用し、“渋滞”ならば一般道路を利用するとき、期待できる平均所要時間は約何分か。ここで、高速道路の混雑具合の確率は、混雑している状態が0.4、混雑していない状態が0.6とし、高速道路の真の状態に対する交通情報の発表の確率は表のとおりとする。

選択肢

• ア62
• イ66
• ウ68
• エ72

正解と解説

正解：イ 66

交通情報が「順調」と発表される確率は0.6×0.8＋0.4×0.1＝0.52で、このとき高速道路を使う。「渋滞」の確率は0.6×0.2＋0.4×0.9＝0.48で、このとき一般道路を使う。所要時間の期待値は、順調発表かつ実際に空いている0.48で50分、順調発表だが混雑している0.04で100分、渋滞発表の0.48で80分なので、0.48×50＋0.04×100＋0.48×80＝66.4分となり、約66分。

選択肢ごとの解説

• ア交通情報の的中率を考慮せず高速道路の所要時間だけで計算した場合に近い値。
• イ正しい。期待値は約66.4分。
• ウ確率の重み付けを取り違えた場合の値。
• エ一般道路の利用割合を過大に見積もった場合の値。

同じ分野の他の問題

• 製品X, Yを1台製造するのに必要な部品数は、表のとおりである。製品1台当たりの利益がX, Yともに1万円のとき、利益は…2021年度 秋期 午前 問76
• 様々な需要予測モデルのもととなっている時系列モデルに関する記述として，適切なものはどれか。2025年度 春期 午前 問74
• A社とB社がそれぞれ2種類の戦略を採る場合の市場シェアが表のように予想されるとき、ナッシュ均衡、すなわち互いの戦略が相手…2024年度 秋期 午前 問75
• 製造業のA社では、NC工作機械を用いて、四つの仕事a〜dを行っている。各仕事間の段取り時間は表のとおりである。合計の段取…2024年度 秋期 午前 問72
• ゲーム理論における"ナッシュ均衡"の説明はどれか。2024年度 春期 午前 問73