あるプログラム言語において，識別子（identifier）は，先頭が英字で始まり，それ以降に任意個の英数字が続く文字列である。これをBNFで定義したとき，aに入るものはどれか。 <digit> ::= 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 <letter> ::= A|B|C|…|X|Y|Z|a|b|c|…|x|y|z <identifier> ::= a

選択肢

• ア<letter>｜<digit>｜<identifier><letter>｜<identifier><digit>
• イ<letter>｜<digit>｜<letter><identifier>｜<identifier><digit>
• ウ<letter>｜<identifier><digit>
• エ<letter>｜<identifier><digit>｜<identifier><letter>

正解と解説

正解：エ <letter>｜<identifier><digit>｜<identifier><letter>

識別子は「英字1文字」から始まり、そこに英字または数字を任意個だけ後ろへ付け足した文字列である。これを左再帰のBNFで書くと、基底が<letter>、再帰規則が「識別子の後ろに数字」と「識別子の後ろに英字」の2つになる。この3つの選択肢をもつ定義が正解である。

選択肢ごとの解説

• ア<digit>単独を認めており、数字で始まる識別子を許してしまうため誤り。
• イ<digit>単独を認めるうえ、<letter><identifier>では先頭が英字である保証を与えられない。
• ウ数字しか後続できず、2文字目以降に英字を置けないため定義が不足している。
• エ正解。基底の<letter>と、末尾に数字・英字を付け足す2つの再帰規則で過不足なく表せる。

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