主記憶へのアクセスを1命令当たり平均2回行い、ページフォールトが発生すると1回当たり40ミリ秒のオーバヘッドを伴うシステムがある。ページフォールトによる命令実行の遅れを1命令当たり平均0.4マイクロ秒以下にするために許容できるページフォールト発生率は最大幾らか。ここで、他のオーバヘッドは考慮しないものとする。

選択肢

• ア5×10^-6
• イ1×10^-5
• ウ5×10^-5
• エ1×10^-4

正解と解説

正解：ア 5×10^-6

1命令あたりの遅れは、主記憶アクセス回数×ページフォールト発生率×オーバヘッド時間で求める。40ミリ秒＝40,000マイクロ秒なので、2×p×40,000 ≦ 0.4 を解くと p ≦ 0.4／80,000＝5×10^-6 となる。単位をマイクロ秒にそろえてから計算するのがポイントである。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。2×p×40,000マイクロ秒≦0.4マイクロ秒より、pは最大5×10^-6である。
• イ主記憶アクセスが1命令あたり2回であることを考慮しないとこの値になる。
• ウ10倍大きく、許容できる遅れ0.4マイクロ秒を超えてしまう。
• エさらに大きく、遅れが許容値の20倍になってしまう。

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