プロジェクトメンバが16人のとき、1対1の総当たりでプロジェクトメンバ相互の顔合わせ会を行うためには、延べ何時間の顔合わせ会が必要か。ここで、顔合わせ会1回の所要時間は0.5時間とする。

選択肢

• ア8
• イ16
• ウ30
• エ60

正解と解説

正解：エ 60

16人から2人を選ぶ組合せの数が顔合わせ会の回数で、16×15÷2＝120回となる。1回0.5時間なので、延べ時間は120×0.5＝60時間である。人数nに対して回数がn(n-1)/2で増える点を押さえておきたい。

選択肢ごとの解説

• ア人数を単純に半分にしただけの値で、総当たりの回数を求めていない。
• イ人数そのものに近い値で、組合せを計算していない。
• ウ組合せ数の計算で2で割る操作を誤った場合などの値。
• エ正解。120組×0.5時間＝60時間。

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