関係AとBに対して和集合演算が成立するための必要十分条件はどれか。

選択肢

• ア同じ属性名でドメインが等しい属性が含まれている。
• イ次数が同じで、対応する属性のドメインが等しい。
• ウ主キー属性のドメインが等しい。
• エ濃度（タプル数）が同じで、ドメインが等しい属性が少なくとも一つ存在する。

正解と解説

正解：イ 次数が同じで、対応する属性のドメインが等しい。

和・差・共通部分といった集合演算は、二つの関係が合併両立（union compatible）であることが条件になる。すなわち属性の個数（次数）が同じで、対応する位置の属性のドメインが一致している必要がある。属性名の一致までは求められない。

選択肢ごとの解説

• ア一部の属性が共通なだけでは、タプルを同じ形として扱えないため和集合は取れない。
• イ正しい。次数が等しく対応する属性のドメインが一致することが合併両立の条件である。
• ウ主キーだけが一致しても、他の属性の構成が異なれば和集合演算はできない。
• エタプル数の一致は集合演算の条件ではなく、共通属性が一つあるだけでも足りない。

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