関係R、Sに次の演算を行うとき、RとSが和両立である必要のないものはどれか。

選択肢

• ア共通集合
• イ差集合
• ウ直積
• エ和集合

正解と解説

正解：ウ 直積

和両立とは、2つの関係の次数（属性の数）が等しく、対応する属性の定義域も同じであることをいう。和・差・共通（積）といった集合演算は行同士を突き合わせるため、この条件が必要になる。一方、直積は両者の属性を単純に連結して全組合せを作る演算なので、次数も定義域も一致している必要がない。

選択肢ごとの解説

• ア共通集合は両方に存在する行を求めるため、和両立でなければならない。
• イ差集合も行同士の比較を伴うので和両立が必要である。
• ウ正しい。直積は属性を連結して全組合せを作るだけなので、和両立である必要がない。
• エ和集合は結果を1つの関係にまとめるため、和両立が必要である。

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