関係代数における直積に関する記述として、適切なものはどれか。

選択肢

• アある属性の値に付加した条件を満たす全てのタプルの集合である。
• イある一つの関係の指定された属性だけを残して、他の属性を取り去って得られる属性の集合である。
• ウ二つの関係における、あらかじめ指定されている二つの属性の2項関係を満たす全てのタプルの組合せの集合である。
• エ二つの関係における、それぞれのタプルの全ての組合せの集合である。

正解と解説

正解：エ 二つの関係における、それぞれのタプルの全ての組合せの集合である。

直積は2つの関係のタプルをすべて組み合わせる演算で、結果の件数は両者の件数の積になり、属性は双方の属性を並べたものになる。条件による絞り込みは一切行わない点が結合との違いである。よってエが正しい。

選択肢ごとの解説

• ア条件を満たす行だけを取り出すのは選択（selection）の説明である。
• イ指定した属性だけを残して他を除くのは射影（projection）の説明である。
• ウ指定属性の条件を満たす組合せに限る点で、これは結合（join）の説明になっている。
• エ正解。直積は条件を課さず、両関係のタプルのあらゆる組合せを作る。

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