パイプラインの深さをD、パイプラインピッチをP秒とすると、I個の命令をパイプラインで実行するのに要する時間を表す式はどれか。ここで、パイプラインは1本だけとし、全ての命令は処理にDステージ分の時間が掛かり、各ステージは1ピッチで処理されるものとする。また、パイプラインハザードについては、考慮しなくてよい。

選択肢

• ア(I+D)×P
• イ(I+D-1)×P
• ウ(I×D)+P
• エ(I×D-1)+P

正解と解説

正解：イ (I+D-1)×P

パイプラインでは、先頭の命令が全Dステージを通り抜けるのにDピッチかかり、以降は1ピッチごとに1命令ずつ完了していく。残るI－1個の命令はI－1ピッチで流れ出るので、合計は(D＋I－1)ピッチ、すなわち(I＋D－1)×P秒となる。

選択肢ごとの解説

• ア(I＋D)×Pは1ピッチ分多く、先頭命令と後続命令の重なりを数え違えている。
• イ正しい。先頭命令のDピッチに残りI－1命令分を加えた(I＋D－1)×Pとなる。
• ウI×Dは全命令を逐次に処理した場合のステージ数で、パイプラインの重ね合わせが反映されていない。
• エ同じく逐次実行に近い式であり、パイプラインによる高速化を表せていない。

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