パイプラインの深さをD、パイプラインピッチをP秒とすると、I個の命令をパイプラインで実行するのに要する時間を表す式はどれか。ここで、パイプラインは1本だけとし、全ての命令は処理にDステージ分の時間が掛かり、各ステージは1ピッチで処理されるものとする。また、パイプラインハザードについては、考慮しなくてよい。

選択肢

• ア（I＋D）×P
• イ（I＋D－1）×P
• ウ（I×D）＋P
• エ（I×D－1）＋P

正解と解説

正解：イ （I＋D－1）×P

パイプラインでは、最初の命令が全Dステージを通過し終えるまでにDピッチかかり、その後は1ピッチごとに1命令ずつ完了する。残るI－1命令はI－1ピッチで流れ出るので、総所要時間は(D＋I－1)ピッチ、すなわち(I＋D－1)×P秒となる。

選択肢ごとの解説

• ア(I＋D)×Pは1ピッチ分多く数えており、先頭命令の重なりを考慮していない。
• イ正しい。先頭命令のDピッチに残りI－1命令分を加えた(I＋D－1)×Pとなる。
• ウI×Dは全命令を逐次実行した場合のステージ数で、パイプラインの重ね合わせを表していない。
• エ同様に逐次実行に近い式であり、パイプラインの効果が反映されていない。

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