2種類のIT機器a，bの購入を検討している。それぞれの耐用年数を考慮して投資の回収期間を設定し，この投資で得られる利益の全額を投資額の回収に充てることにした。a，bそれぞれにおいて，設定した回収期間で投資額を回収するために最低限必要となる年間利益に関する記述のうち，適切なものはどれか。ここで，年間利益は毎年均等に上げられ，利率は考慮しないものとする。

選択肢

• アaとbは同額の年間利益を上げる必要がある。
• イaはbの2倍の年間利益を上げる必要がある。
• ウbはaの1.5倍の年間利益を上げる必要がある。
• エbはaの2倍の年間利益を上げる必要がある。

正解と解説

正解：エ bはaの2倍の年間利益を上げる必要がある。

回収期間内に投資額を回収するには、年間利益が投資額を回収期間で割った額以上必要になる。aは90万円を3年で回収するので年30万円、bは300万円を5年で回収するので年60万円が最低限必要となる。したがってbはaの2倍の年間利益を上げる必要がある。

選択肢ごとの解説

• ア必要額は30万円と60万円で異なるため、同額ではない。
• イ大きいのはbのほうであり、関係が逆である。
• ウ1.5倍ではなく2倍である。
• エ60万円は30万円の2倍であり、これが正解。

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