関数f(x, y)が次のとおり定義されているとき，f(775, 527)の値は幾らか。ここで，x mod yはxをyで割った余りを返す。 f(x, y): if y = 0 then return x else return f(y, x mod y)

選択肢

• ア0
• イ31
• ウ248
• エ527

正解と解説

正解：イ 31

この関数はユークリッドの互除法そのもので、最終的に2数の最大公約数を返します。実際にたどると775÷527の余りは248、527÷248の余りは31、248÷31は割り切れて余り0となり、yが0になった時点のx＝31が返ります。775=25×31、527=17×31なので、最大公約数が31であることとも一致します。

選択肢ごとの解説

• ア余りが0になった時点で返るのはxの値であり、0そのものではない。
• イ正解。互除法の結果で、775と527の最大公約数。
• ウ775 mod 527 の値で、途中経過にすぎない。
• エ最初の呼び出しの引数yであり、割り切れないので答えにならない。

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