次のプログラム中の a ～ c に入れる正しい答えの組合せを、解答群の中から選べ。 関数gcdは、引数で与えられた二つの正の整数num1とnum2の最大公約数を、次の(1)～(3)の性質を利用して求める。 (1) num1とnum2が等しいとき、num1とnum2の最大公約数はnum1である。 (2) num1がnum2より大きいとき、num1とnum2の最大公約数は、(num1－num2)とnum2の最大公約数と等しい。 (3) num2がnum1より大きいとき、num1とnum2の最大公約数は、(num2－num1)とnum1の最大公約数と等しい。 〔プログラム〕 ○整数型: gcd(整数型: num1, 整数型: num2) 整数型: x ← num1 整数型: y ← num2 a if ( b ) x ← x － y else y ← y － x endif c return x

選択肢

• アa: if (x ≠ y), b: x ＜ y, c: endif
• イa: if (x ≠ y), b: x ＞ y, c: endif
• ウa: while (x ≠ y), b: x ＜ y, c: endwhile
• エa: while (x ≠ y), b: x ＞ y, c: endwhile

正解と解説

正解：エ a: while (x ≠ y), b: x ＞ y, c: endwhile

利用する性質(2)(3)は、大きいほうから小さいほうを引く操作を、両者が等しくなるまで繰り返すことを示しています。したがってaは繰返し構造 while (x ≠ y)、cはその終わりのendwhileです。bの条件は、真のときにx←x－yを実行するので「xのほうが大きい」場合、すなわち x ＞ y でなければなりません。

選択肢ごとの解説

• アifでは1回しか引けず、また条件の向きも逆で減算する側が誤り。
• イifのため繰返しにならず、等しくなるまで処理が進まない。
• ウwhileは正しいが、x＜yのときにx←x－yとすると負の値になる。
• エ正解。等しくなるまで繰り返し、大きいほうから小さいほうを引く。

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