四つのアルファベットa〜dから成るテキストがあり、各アルファベットは2ビットの固定長2進符号で符号化されている。このテキストにおける各アルファベットの出現確率を調べたところ、表のとおりであった。各アルファベットの符号を表のような可変長2進符号に変換する場合、符号化されたテキストの、変換前に対する変換後のビット列の長さの比は、およそ幾つか。
可変長符号の効果は平均符号長＝Σ（確率×符号長）で測る
| アルファベット | a | b | c | d |
|---|---|---|---|---|
| 出現確率（%） | 40 | 30 | 20 | 10 |
| 可変長2進符号 | 0 | 10 | 110 | 111 |
選択肢
- ア0.75
- イ0.85
- ウ0.90
- エ0.95
正解と解説
正解：エ 0.95
変換前は全て2ビット固定なので1文字あたり平均2ビットである。変換後の平均符号長は1×0.4＋2×0.3＋3×0.2＋3×0.1＝0.4＋0.6＋0.6＋0.3＝1.9ビットとなる。したがって長さの比は1.9÷2＝0.95である。
選択肢ごとの解説
- ア1.5ビットに相当し、計算値より短すぎる。
- イ1.7ビットに相当し、この出現確率では得られない。
- ウ1.8ビットに相当し、わずかに合わない。
- エ正解。平均1.9ビット÷2ビットで0.95。
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最終更新：2026-08-25／解説・選択肢ごとの解説は資格暗記が独自に作成しています。問題文と選択肢の出典は上記のとおりです。