ページング方式の仮想記憶において、あるプログラムを実行したとき、1回のページフォールトの平均処理時間は30ミリ秒であった。ページフォールト発生時の処理時間が次の条件であったとすると、ページアウトを伴わないページインだけの処理の割合は幾らか。 〔ページフォールト発生時の処理時間〕 (1) ページアウトを伴わない場合、ページインの処理時間は20ミリ秒である。 (2) ページアウトを伴う場合、置換えページの選択、ページアウト、ページインの合計処理時間は60ミリ秒である。

選択肢

• ア0.25
• イ0.33
• ウ0.67
• エ0.75

正解と解説

正解：エ 0.75

ページアウトを伴わない処理の割合をxとすると、平均処理時間は 20x + 60(1-x) = 30 と表せる。これを解くと 60 - 40x = 30 より 40x = 30、x = 0.75 となる。すなわち4回に3回はページインだけで済んでいたことになる。

選択肢ごとの解説

• ア0.25はページアウトを伴う場合の割合であり、問われている「伴わない場合」とは逆である。
• イ0.33は根拠となる式から導かれない値で誤り。
• ウ0.67も方程式を満たさない。20×0.67＋60×0.33≒33.2ミリ秒となり30ミリ秒にならない。
• エ正しい。20×0.75＋60×0.25＝15＋15＝30ミリ秒となり、平均処理時間と一致する。

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