入力XとYの値が同じときにだけ、出力Zに1を出力する回路はどれか。

選択肢

• アX, Yを分岐し、片方はAND素子へ、もう片方は2つのNOT素子（それぞれX,Yの否定）を経てAND素子へ入り、両ANDの出力を最終段のAND素子でまとめてZを出力する回路。
• イX, Yを分岐し、片方はOR素子へ、もう片方は2つのNOT素子（それぞれX,Yの否定）を経てOR素子へ入り、両ORの出力を最終段のOR素子でまとめてZを出力する回路。
• ウX, Yを分岐し、片方はNAND素子へ、もう片方は2つのNOT素子を経てNAND素子へ入り、両NANDの出力を最終段のNAND素子でまとめてZを出力する回路。
• エX, Yを分岐し、片方はNOR素子へ、もう片方は2つのNOT素子を経てNAND素子へ入り、両出力を最終段のNOR素子でまとめてZを出力する回路。

正解と解説

正解：ウ X, Yを分岐し、片方はNAND素子へ、もう片方は2つのNOT素子を経てNAND素子へ入り、両NANDの出力を最終段のNAND素子でまとめてZを出力する回路。

XとYが等しいときだけ1を出す回路は一致回路（XNOR）である。NANDを3個使い、X・YのNANDと、XとYをそれぞれ否定したもののNANDを取り、その2出力をさらにNANDでまとめると、両入力が同じときだけ1になる。実際にX＝Y＝0では1と0のNANDで1、X≠Yでは1と1のNANDで0、X＝Y＝1では0と1のNANDで1となり、一致回路として動作する。

選択肢ごとの解説

• アAND中心の構成では、両入力が0のときに0となってしまい一致を検出できない。
• イOR中心の構成では入力が異なるときにも1が出てしまう。
• ウ正解。NANDを3段に組んだこの構成は一致回路（XNOR）として動作する。
• エNORとNANDの混在構成では、入力が異なるときに1が出るなど、一致回路の真理値表と合わない。

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