顧客に、A〜Zの英大文字26種類を用いた顧客コードを割り当てたい。現在の顧客総数は8,000人であって、毎年、前年対比で2割ずつ顧客が増えていくものとする。3年後まで全顧客にコードを割り当てられるようにするためには、顧客コードは少なくとも何桁必要か。

選択肢

• ア3
• イ4
• ウ5
• エ6

正解と解説

正解：ア 3

3年後の顧客数は8,000×1.2^3＝8,000×1.728＝13,824人になる。26種類の英大文字を使うと、2桁では26^2＝676通りで足りないが、3桁なら26^3＝17,576通りで13,824人を上回る。したがって最低3桁必要である。

選択肢ごとの解説

• ア正解。26^3＝17,576≧13,824なので3桁で足りる。
• イ3桁で足りるので、4桁は必要以上である。
• ウ5桁は大幅に余分で、最少桁数ではない。
• エ6桁は最少桁数の要件をはるかに超えている。

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