プロジェクトにどのツールを導入するかを,EMV(期待金額価値)を用いて検討する。デシジョンツリーが次の図のとき,ツールAを導入するEMVがツールBを導入するEMVを上回るのは,Xが幾らよりも大きい場合か。

選択肢

• ア120
• イ150
• ウ200
• エ240

正解と解説

正解：ウ 200

ツールBのEMVは 0.6×120＋0.4×60−60 ＝ 36万円。ツールAのEMVは 0.6×X＋0.4×90−120 ＝ 0.6X−84万円。0.6X−84 ＞ 36 を解くと 0.6X ＞ 120、すなわち X ＞ 200 となる。期待金額価値は「各結果の金額×発生確率の総和」から費用を引いて求める。

選択肢ごとの解説

• アこの値ではツールAのEMVが−12万円となり、ツールBを下回る。
• イこの値でもツールAのEMVは6万円にとどまり、ツールBの36万円に届かない。
• ウ正しい。X＞200のときツールAのEMVがツールBを上回る。
• エ上回るための境界値より大きいが、問われているのは境界値そのものである。

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