COCOMOにはシステム開発の工数を見積もる式の一つに MM=3.0×(KDSI)^1.12 がある。開発規模(KDSI)と開発生産性(KDSI/MM)の関係を表したグラフはどれか。ここで,MMは開発工数(人月),KDSIは開発規模(注釈を除いたソースコードの行数,単位はk行)である。

選択肢

• ア開発規模の増加とともに開発生産性が緩やかに上昇し,徐々に上昇幅が縮小していく右上がりの曲線。
• イ開発規模の増加とともに開発生産性がほぼ横ばいで推移した後,急激に上昇する右上がりの曲線。
• ウ開発規模の増加とともに開発生産性がほぼ横ばいで推移した後,徐々に低下幅が拡大しながら低下していく右下がりの曲線。
• エ開発規模の増加とともに開発生産性が急激に低下した後,ほぼ横ばいで推移する右下がりの曲線。

正解と解説

正解：エ 開発規模の増加とともに開発生産性が急激に低下した後,ほぼ横ばいで推移する右下がりの曲線。

開発生産性は KDSI ÷ MM ＝ KDSI ÷ (3.0×KDSI^1.12) ＝ (1/3)×KDSI^(−0.12) となる。指数が負なので生産性は規模の増加とともに単調に低下し、べき乗の性質から小規模側で急に落ちてその後は緩やかな横ばいに近づく形になる。規模が大きくなるほど1行当たりの効率が落ちるという規模の不経済を表している。

選択肢ごとの解説

• ア指数が負である以上、生産性が上昇する形にはならない。
• イ生産性が急上昇する形は、指数1.12＞1という前提と矛盾する。
• ウ低下する向きは合っているが、低下の仕方が急から緩へ変化する形になっていない。
• エ正しい。初めに急激に低下し、その後ほぼ横ばいに近づく右下がりの曲線となる。

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