工場の生産能力を増強する方法として、新規システムを開発する案と既存システムを改修する案とを検討している。次の条件で、期待金額価値の高い案を採用するとき、採用すべき案と期待金額価値との組合せのうち、適切なものはどれか。ここで、期待金額価値は、収入と投資額との差で求める。 〔条件〕 ・新規システムを開発する場合の投資額は100億円であり、既存システムを改修する場合の投資額は50億円である。 ・需要が拡大する確率は70%であり、需要が縮小する確率は30%である。 ・新規システムを開発した場合、需要が拡大したときは180億円の収入が見込まれ、需要が縮小したときは50億円の収入が見込まれる。 ・既存システムを改修した場合、需要が拡大したときは120億円の収入が見込まれ、需要が縮小したときは40億円の収入が見込まれる。 ・他の条件は考慮しない。
期待金額価値は確率加重した収入から投資額を差し引いて比べる
| 採用すべき案 | 期待金額価値(億円) | |
|---|---|---|
| ア | 既存システムの改修 | 46 |
| イ | 既存システムの改修 | 96 |
| ウ | 新規システムの開発 | 41 |
| エ | 新規システムの開発 | 130 |
選択肢
- ア既存システムの改修,46
- イ既存システムの改修,96
- ウ新規システムの開発,41
- エ新規システムの開発,130
正解と解説
正解:ア 既存システムの改修,46
期待金額価値は、各シナリオの収入に発生確率を掛けて合計し、そこから投資額を引いて求める。新規開発は0.7×180+0.3×50-100=41億円、既存改修は0.7×120+0.3×40-50=46億円となる。したがって期待金額価値が高いのは既存システムの改修で、その値は46億円である。
選択肢ごとの解説
- ア正解。0.7×120+0.3×40-50=46億円で最も高い。
- イ96は投資額50億円を差し引く前の期待収入。
- ウ41は新規開発の期待金額価値で、既存改修の46を下回る。
- エ130は新規開発の投資額を差し引く前後を取り違えた値。
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最終更新:2026-08-25/解説・選択肢ごとの解説は資格暗記が独自に作成しています。問題文と選択肢の出典は上記のとおりです。