製品を出荷前に全数検査することによって、出荷後の故障品数を減少させ、全体の費用を低減したい。次の条件で全数検査を行ったときに低減できる費用は何万円か。ここで、検査時に故障が発見された製品は修理して出荷するものとする。 〔条件〕 (1) 製造する個数：500個 (2) 全数検査を実施しなかった場合の、出荷個数に対する故障品の発生率：3% (3) 全数検査における、製造個数に対する故障品の発見率：2% (4) 全数検査を実施した場合の、出荷個数に対する故障品の発生率：1% (5) 検査費用：1万円／個 (6) 出荷前の故障品の修理費用：50万円／個 (7) 出荷後の故障品の修理費用：200万円／個

選択肢

• ア1,000
• イ1,500
• ウ2,000
• エ2,250

正解と解説

正解：ア 1,000

検査しない場合は出荷500個の3%＝15個が出荷後に故障し、200万円×15＝3,000万円かかる。検査する場合は検査費用500万円、検査で見つかる500個の2%＝10個の出荷前修理が50万円×10＝500万円、さらに出荷後故障が500個の1%＝5個で200万円×5＝1,000万円、合計2,000万円となる。差額の1,000万円が低減できる費用である。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。3,000万円から2,000万円を引いた1,000万円が低減額である。
• イ1,500は出荷前修理費用または検査費用のいずれかを見落とした場合の値である。
• ウ2,000は検査を実施した場合の総費用そのもので、低減額ではない。
• エ2,250は故障率の適用対象を取り違えた場合の値である。

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