nビットの値L1，L2がある。次の操作によって得られる値L3は，L1とL2に対するどの論理演算の結果と同じか。 〔操作〕 (1) L1とL2のビットごとの論理和をとって，変数Xに記憶する。 (2) L1とL2のビットごとの論理積をとって更に否定をとり，変数Yに記憶する。 (3) XとYのビットごとの論理積をとって，結果をL3とする。

選択肢

• ア排他的論理和
• イ排他的論理和の否定
• ウ論理積の否定
• エ論理和の否定

正解と解説

正解：ア 排他的論理和

論理和と論理積の否定（NAND）の積を取る操作である。両方が1のビットは論理和で1になるが NAND が0になるため打ち消され、両方が0のビットは論理和が0のまま。結果として「一方だけが1」のビットだけが1になり、これは排他的論理和そのものである。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。OR と NAND の論理積は XOR に等しい。
• イXNOR は両ビットが等しいときに1となり、この操作の結果とは逆になる。
• ウNAND は両方が1のときだけ0となる演算で、単独では作られていない。
• エNOR は両方が0のときだけ1となり、この操作では0になる。

同じ分野の他の問題

• A, B, C, D を論理変数とするとき、次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで、・は論理積、＋は論理和、Xの上…2025年度 秋期 午前 問1
• 論理式P, Qがいずれも真であるとき，論理式Rの真偽にかかわらず真になる式はどれか。ここで，"￣"は否定を，"∨"は論理…2025年度 春期 午前 問1
• 0以上255以下の整数nに対して、next(n) = n+1 (0≦n<255)、0 (n=255) と定義する。nex…2023年度 春期 午前 問1
• A, B, C, Dを論理変数とするとき、次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで、・は論理積、＋は論理和、Xの上線…2022年度 秋期 午前 問2
• 全体集合S内に異なる部分集合AとBがあるとき、A(バー)∩B(バー)に等しいものはどれか。ここで、A∪BはAとBの和集合…2022年度 春期 午前 問2