3台の機械A, B, Cが良品を製造する確率は、それぞれ60%, 70%, 80%である。機械A, B, Cが製品を一つずつ製造したとき、いずれか二つの製品が良品で残り一つが不良品になる確率は何%か。

選択肢

• ア22.4
• イ36.8
• ウ45.2
• エ78.8

正解と解説

正解：ウ 45.2

3台のうち「どれか1台だけが不良品」となる3通りを足し合わせる。Aだけ不良は0.4×0.7×0.8＝0.224、Bだけ不良は0.6×0.3×0.8＝0.144、Cだけ不良は0.6×0.7×0.2＝0.084で、合計0.452となる。したがって45.2％である。

選択肢ごとの解説

• ア3台とも良品になる確率0.6×0.7×0.8＝33.6％とも異なり、根拠のない値である。
• イ1台だけが良品になる場合など、別の組合せを数えた値である。
• ウ正しい。不良品となる1台をA・B・Cで場合分けして足すと0.452になる。
• エ少なくとも1台が良品などの、条件を取り違えた値である。

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