入力XとYの値が同じときにだけ、出力Zに1を出力する回路はどれか。4つの論理回路図の選択肢から選ぶ。いずれもXとYが右方向に分岐し、一方は上段のゲートへ、もう一方は下段の2つのNOTゲート（反転）を経て下段のゲートへ入り、上段・下段ゲートの出力が最終段のゲートに入りZを出力する構成。

選択肢

• ア上段ゲートはAND（X・Y、バブルなし）、下段ゲートはAND（NOT X・NOT Y、バブルなし）、最終段もAND（バブルなし）でZを出力する回路。
• イ上段ゲートはOR（X＋Y、バブルなし）、下段ゲートもOR（NOT X＋NOT Y、バブルなし）、最終段もOR（バブルなし）でZを出力する回路。
• ウ上段ゲートはNAND（X・Yの否定、バブルあり）、下段ゲートはNAND（NOT X・NOT Yの否定、バブルあり）、最終段もNAND（バブルあり）でZを出力する回路。
• エ上段ゲートはNOR（X＋Yの否定、バブルあり）、下段ゲートはNOR（NOT X＋NOT Yの否定、バブルあり）、最終段もNOR（バブルあり）でZを出力する回路。

正解と解説

正解：ウ 上段ゲートはNAND（X・Yの否定、バブルあり）、下段ゲートはNAND（NOT X・NOT Yの否定、バブルあり）、最終段もNAND（バブルあり）でZを出力する回路。

入力が一致したときだけ1を出すのは一致回路、すなわち排他的論理和の否定（XNOR）で、論理式は X・Y ＋ Xの否定・Yの否定 です。NANDだけで構成した回路は、前段2つのNAND出力を最終段のNANDに入れるとド・モルガンの法則により2つの積項の論理和になり、この式と一致します。

選択肢ごとの解説

• ア最終段がANDのため、2つの積項が同時に1になることはなく出力が常に0になる。
• イORで結ぶ構成だが前段の論理が一致条件を表さず、入力が異なる場合にも1を出す。
• ウ正しい。NANDの組合せでX・Y＋Xの否定・Yの否定（XNOR）が得られる。
• エNORの組合せでは排他的論理和（XOR）となり、入力が異なるときに1になる。

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