今年度のA社の販売実績と費用(固定費、変動費)を表に示す。来年度、固定費が5%増加し、販売単価が5%低下すると予測されるとき、今年度と同じ営業利益を確保するためには、最低何台を販売する必要があるか。

選択肢

• ア2,575
• イ2,750
• ウ2,778
• エ2,862

正解と解説

正解：エ 2,862

今年度の営業利益は、限界利益(200－100)×2,500台－固定費150,000＝100,000千円である。来年度は固定費が5%増で157,500千円、販売単価が5%低下して190千円となり、1台当たりの限界利益は190－100＝90千円になる。同じ営業利益100,000千円を得るには90N－157,500＝100,000より N＝257,500÷90≒2,861.1台、すなわち最低2,862台が必要でエが正解。

選択肢ごとの解説

• ア2,575台は固定費の増加を考慮せず単価低下分だけを補った場合の台数である。
• イ2,750台は限界利益の低下幅を正しく反映しておらず不足する。
• ウ2,778台では90×2,778－157,500＝92,520千円にとどまり、今年度の利益に届かない。
• エ正解。90N＝257,500を解いた2,861.1台の切上げで2,862台が必要となる。

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