属性がn個ある関係の異なる射影は幾つあるか。ここで、射影の個数には、元の関係と同じ結果となる射影、及び属性を全く含まない射影を含めるものとする。

選択肢

• ア2n
• イ2^n
• ウlog_2 n
• エn

正解と解説

正解：イ 2^n

射影は残す属性の組合せを選ぶ操作なので、n個の属性それぞれについて残すか残さないかの2通りを考えればよい。したがって組合せの総数は2のn乗となり、全属性を残すもの（元の関係と同じ）と1つも残さないものもこの中に含まれる。

選択肢ごとの解説

• ア2nは属性数の2倍にすぎず、組合せの数え方になっていない。
• イ正しい。各属性を残すか否かの2通りで、全体では2のn乗通りになる。
• ウ対数は組合せの総数を表す形ではない。
• エnでは単一属性の射影しか数えていない。

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