関係R(A, B, C, D, E)において、関数従属{A, B}→C, {B, C}→D, D→{A, E}が成立する。これらから決定できるRの候補キーを全て挙げたものはどれか。

選択肢

• ア{A, B, C}
• イ{A, B}, {B, C}
• ウ{A, B}, {B, C}, {B, D}
• エ{B, C}, {C, D}

正解と解説

正解：ウ {A, B}, {B, C}, {B, D}

候補キーは全属性を決定できる最小の属性集合である。{A,B}はAB→C、BC→D、D→A,Eの順に全属性を決定できる。{B,C}もBC→Dから、{B,D}もD→A,Eから残りを決定できるため、この三つがいずれも候補キーになる。

選択肢ごとの解説

• ア{A,B}だけで全属性を決定できるため、{A,B,C}は最小ではなく候補キーではない。
• イ{B,D}も全属性を決定できるので、挙げ漏れがある。
• ウ正しい。{A,B}{B,C}{B,D}の三つがいずれも全属性を決定する最小の集合である。
• エ{C,D}はD→A,Eで得られるがBを決定できず、候補キーにならない。

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