関係R,Sに次の演算を行うとき、RとSが和両立である必要のないものはどれか。

選択肢

• ア共通集合
• イ差集合
• ウ直積
• エ和集合

正解と解説

正解：ウ 直積

和両立とは、2つの関係の次数（属性数）が等しく、対応する属性の定義域も一致していることをいう。和・差・共通集合は行同士を突き合わせる演算なので和両立が前提になるが、直積は両者の属性を単に並べて全組合せを作る演算なので、構造が違っていても実行できる。よってウが該当する。

選択肢ごとの解説

• ア共通集合は同じ形の行を突き合わせて共通するものを取るので、和両立でなければならない。
• イ差集合も行単位の比較を行うため、両関係が同じ属性構成である必要がある。
• ウ正解。直積は両関係の属性を連結して全組合せを作るだけなので、属性構成が異なっていてもよい。
• エ和集合は行を足し合わせる演算なので、和両立であることが前提になる。

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