和両立である関係RとSがある。R∩Sと等しいものはどれか。ここで、-は差演算、∩は共通集合演算を表す。

選択肢

• ア(R-S)-(S-R)
• イR-(R-S)
• ウR-(S-R)
• エS-(R-S)

正解と解説

正解：イ R-(R-S)

R−SはRのうちSに含まれない行の集まりなので、それをさらにRから引くと、Rのうち「Sに含まれない行ではないもの」、すなわちRとSの両方にある行だけが残る。これは共通集合そのものなのでイが正しい。

選択肢ごとの解説

• アR−SとS−Rはどちらも共通部分を含まないので、その差を取っても共通集合にはならない。
• イ正解。Rから「Sに含まれない部分」を除くと、RとSに共通する行だけが残る。
• ウS−RはRと重ならないため、これをRから引いてもRがそのまま残るだけになる。
• エR−SはSと重ならないため、これをSから引いてもSがそのまま残るだけになる。

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