ページング方式の仮想記憶において、あるプロセスが仮想アドレス空間全体に対応したページテーブルをもつ場合、ページテーブルに必要な領域の大きさを2^xバイトで表すとすると、xを表す式はどれか。ここで、仮想アドレス空間の大きさは2^Lバイト、ページサイズは2^Nバイト、ページテーブルの各エントリの大きさは2^Eバイトとし、その他の情報については考慮しないものとする。

選択肢

• アL+N+E
• イL+N-E
• ウL-N+E
• エL-N-E

正解と解説

正解：ウ L-N+E

ページテーブルのエントリ数は、仮想アドレス空間をページサイズで割った 2^L÷2^N＝2^(L－N) 個である。各エントリの大きさが2^Eバイトなので、テーブル全体は 2^(L－N)×2^E＝2^(L－N＋E) バイトになる。したがってxはL－N＋Eである。

選択肢ごとの解説

• アL＋N＋Eでは空間サイズをページサイズで割る操作が掛け算になっており誤りである。
• イL＋N－Eも同様に割り算と掛け算の関係が逆になっている。
• ウ正しい。エントリ数2^(L－N)にエントリサイズ2^Eを掛けた形である。
• エL－N－Eではエントリサイズを掛けるのではなく割ってしまっている。

この問題は2回出題されています

• 2020年度 10月試験 午前II 問8この問題の代表ページ
• 2025年度 秋期 午前II 問7（このページ）

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