ページング方式の仮想記憶において、あるプロセスが仮想アドレス空間全体に対応したページテーブルをもつ場合、ページテーブルに必要な領域の大きさを2^xバイトで表すとすると、xを表す式はどれか。ここで、仮想アドレス空間の大きさは2^Lバイト、ページサイズは2^Nバイト、ページテーブルの各エントリの大きさは2^Eバイトとし、その他の情報については考慮しないものとする。

選択肢

• アL+N+E
• イL+N-E
• ウL-N+E
• エL-N-E

正解と解説

正解：ウ L-N+E

ページテーブルのエントリ数は、仮想アドレス空間をページサイズで割った値、すなわち2^L÷2^N＝2^(L-N)個である。1エントリの大きさが2^Eバイトなので、必要な領域は2^(L-N)×2^E＝2^(L-N+E)バイトとなる。したがってxはL-N+Eである。

選択肢ごとの解説

• アL+N+Eではページサイズで割る操作が掛け算になっており誤り。
• イL+N-Eも同様に指数の符号が誤っている。
• ウ正解。エントリ数2^(L-N)にエントリサイズ2^Eを掛ける。
• エL-N-Eはエントリサイズを掛けるのではなく割った形になっている。

この問題は2回出題されています

• 2020年度 10月試験 午前II 問8（このページ）
• 2025年度 秋期 午前II 問7

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