真理値表に示す3入力多数決回路はどれか。
3入力多数決はAB＋BC＋CA。ANDを3個並べてORで束ねる
| 入力 | 入力 | 入力 | 出力 |
|---|---|---|---|
| A | B | C | Y |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
選択肢
- ア2入力ANDゲート3個（A・B、B・C、C・A）の出力を、ORゲート2段で束ねてYを得る回路。
- イ2入力XORゲート3個（A・B、B・C、C・A）の出力を、ORゲート2段で束ねてYを得る回路。
- ウ2入力ORゲート3個（A・B、B・C、C・A）の出力を、ANDゲートと最終段のNAND（否定付き）で束ねてYを得る回路。
- エ2入力XORゲート3個（A・B、B・C、C・A）の出力を、ANDゲートと最終段のNAND（否定付き）で束ねてYを得る回路。
正解と解説
正解：ア 2入力ANDゲート3個（A・B、B・C、C・A）の出力を、ORゲート2段で束ねてYを得る回路。
3入力多数決は、3つのうち2つ以上が1のとき出力が1になる。これは2入力ずつの積を取って和にした AB＋BC＋CA という論理式で表せるため、2入力ANDを3個作りその出力をORで束ねる回路が該当する。真理値表の1になる4行がちょうどこの3つの積項で覆われることを確かめればよい。
選択肢ごとの解説
- ア2入力AND3個の出力をORでまとめる構成で、AB＋BC＋CAを実現する。これが正解。
- イ排他的論理和は3入力すべてが1のとき全て0になり、出力が0になってしまう。
- ウ全入力が0でも最終段の否定によって出力が1になり、真理値表の先頭行と矛盾する。
- エ全入力が0のとき最終段の否定で出力が1となり、真理値表に合わない。
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最終更新：2026-08-25／解説・選択肢ごとの解説は資格暗記が独自に作成しています。問題文と選択肢の出典は上記のとおりです。