10人のメンバで構成されているプロジェクトチームにメンバ2人を増員する。次の条件でメンバ同士が打合せを行う場合、打合せの回数は何回増えるか。〔条件〕・打合せは1対1で行う。・各メンバが、他の全てのメンバと1回ずつ打合せを行う。

選択肢

• ア12
• イ21
• ウ22
• エ42

正解と解説

正解：イ 21

全員が互いに1回ずつ打ち合わせる回数は、人数から2人を選ぶ組合せの数になる。10人では10×9÷2＝45回、12人では12×11÷2＝66回である。増員によって増える回数はその差の66−45＝21回となる。増える分だけを数えるなら、新任2人が既存10人と行う20回に、新任どうしの1回を加えて21回と考えてもよい。

選択肢ごとの解説

• ア新任2人が関わる打合せを数え違えており、既存メンバとの組合せを取りこぼしている。
• イ正解。66回と45回の差で21回増える。
• ウ1回多く数えている。新任どうしの打合せは1回だけである。
• エ組合せではなく順列で数えたときの値で、同じ2人の打合せを二重に数えている。

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