プロジェクトにどのツールを導入するかを、EMV(期待金額価値)を用いて検討する。デシジョンツリーが次の図のとき、ツールAを導入するEMVがツールBを導入するEMVを上回るのは、Xが幾らよりも大きい場合か。

選択肢

• ア120
• イ150
• ウ200
• エ240

正解と解説

正解：ウ 200

EMVは各枝の結果に発生確率を掛けて合計し、そこから費用を差し引いて求める。ツールBは0.6×120＋0.4×60−60＝36万円である。ツールAは0.6×X＋0.4×90−120＝0.6X−84なので、これが36を上回る条件は0.6X＞120、すなわちX＞200となる。

選択肢ごとの解説

• ア費用差だけを見た値で、確率による重み付けを反映していない。
• イ効果額の一部のみを計算した場合の値。
• ウ正解。0.6X−84＞36よりX＞200が条件となる。
• エ確率を掛けずに効果額を比べた場合に出る値。

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• 2018年度 春期 午前II 問9この問題の代表ページ
• 2020年度 10月試験 午前II 問10（このページ）

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