任意のオペランドに対するブール演算Aの結果とブール演算Bの結果が互いに否定の関係にあるとき，AはBの（又は，BはAの）相補演算であるという。排他的論理和の相補演算はどれか。

選択肢

• アア：等価演算（ベン図：2円の重なり部分と，2円の外側が灰色。各円の重ならない部分は白＝XNOR）
• イイ：否定論理和（ベン図：2つの円の外側（どちらにも属さない領域）だけが灰色）
• ウウ：論理積（ベン図：2つの円の重なり部分だけが灰色）
• エエ：論理和（ベン図：2つの円の内部全体＝和集合が灰色で，円の外側は白）

正解と解説

正解：ア ア：等価演算（ベン図：2円の重なり部分と，2円の外側が灰色。各円の重ならない部分は白＝XNOR）

排他的論理和（XOR）は2入力が異なるとき真になる演算で、その否定（相補演算）は2入力が一致するとき真になる演算、すなわち等価演算（XNOR）である。ベン図では、2つの円の重なり部分と、どちらの円にも属さない外側の領域の両方が塗られる形になる。真理値表で全4通りの入力についてXORの出力を反転させると、等価演算の出力と一致する。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。等価演算はXORの出力をすべて反転した演算で、相補演算の関係にある。
• イ否定論理和（NOR）はORの否定であり、XORではなくORの相補演算。
• ウ論理積（AND）はXORとは独立した演算で、出力が互いに反転する関係にはない。
• エ論理和（OR）の相補演算はNORであり、XORの相補演算ではない。

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