関係R(A, B, C)において、関数従属A→B, B→Cが成立するとき、導けない関数従属はどれか。

選択肢

• ア{A, B, C}→{A, B}
• イ{A, C}→{A, B}
• ウ{A, C}→{A, B, C}
• エ{B, C}→{A, C}

正解と解説

正解：エ {B, C}→{A, C}

A→B、B→Cが成り立つとき、推移律よりA→Cも成り立ち、Aは全属性を決定する。よって左辺にAを含む従属性は導ける。一方、左辺が{B,C}の場合、BからはCしか決まらずAを決定する根拠がないため、{B,C}→{A,C}は導けない。

選択肢ごとの解説

• ア左辺が右辺を包含する自明な関数従属なので常に成立する。
• イA→Bが成り立つので、左辺にAを含むこの従属性は導ける。
• ウAからB、推移律でCも決まるため、左辺にAを含むこの従属性も導ける。
• エ正しい（導けないもの）。BからはCしか決まらず、Aを決定する関数従属は与えられていない。

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