マイコンに内蔵されたD/AコンバータのVout = (N/2ⁿ) × Vref の式において、N、nの組合せとして、適切なものはどれか。ここで、Vrefは基準電圧とする。

選択肢

• アN=サンプリング周波数、n=入力値
• イN=入力値、n=分解能
• ウN=入力値、n=量子化誤差
• エN=分解能、n=量子化誤差

正解と解説

正解：イ N=入力値、n=分解能

この式は、出力電圧が基準電圧を等分した目盛りのうち、何目盛り分かで決まることを表している。分母の指数nはビット数、すなわち分解能を表し、分子Nがそのときに与えたデジタルの入力値になる。nが大きいほど1目盛りが細かくなり、より滑らかな電圧を出力できる。

選択肢ごとの解説

• アサンプリング周波数は変換のタイミングに関わる量で、出力電圧の比を決める値ではない。
• イ正しい。分子が入力値、指数がビット数すなわち分解能である。
• ウ量子化誤差は分解能の結果として生じる誤差であり、指数に入る値ではない。
• エ分解能を分子に置くと入力値に応じて出力が変わらなくなり、式として成り立たない。

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