ある工場では表に示す3製品を製造している。実現可能な最大利益は何円か。ここで，各製品の月間需要量には上限があり，また，製造工程に使える工場の時間は月間200時間までで，複数種類の製品を同時に並行して製造することはできないものとする。

選択肢

• ア2,625,000
• イ3,000,000
• ウ3,150,000
• エ3,300,000

正解と解説

正解：エ 3,300,000

制約となる資源は月200時間すなわち12,000分なので、1分当たりの利益が大きい製品から順に作る。1分当たりの利益はXが300円、Yが250円、Zが200円である。Xを需要上限の1,000個作ると6,000分で利益1,800,000円、残る6,000分をYに充てると600個作れて利益1,500,000円となり、合計3,300,000円が最大となる。

選択肢ごとの解説

• ア利益率の低い製品を優先した場合の値で、最大にはならない。
• イ配分が最適でなく、残り時間を使い切れていない。
• ウXを作り切らない配分の値であり、最大ではない。
• エXを1,000個とYを600個作った場合の合計で、これが正解。

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