図のように16ビットのデータを4×4の正方形状に並べ、行と列にパリティビットを付加することによって何ビットまでの誤りを訂正できるか。ここで、図の網掛け部分はパリティビットを表す。

選択肢

• ア1
• イ2
• ウ3
• エ4

正解と解説

正解：ア 1

行方向と列方向の両方に1ビットずつ偶数パリティを付ける水平垂直パリティでは、1ビット誤りが起きると誤った行と誤った列が同時に検出され、その交点として誤り位置を一意に特定できる。位置が分かれば反転させて訂正できるので、訂正能力は1ビットである。2ビット以上の誤りは検出できても位置が絞り込めず訂正はできない。

選択肢ごとの解説

• ア正解。行と列のパリティ違反の交点で誤り位置が一意に決まるため、1ビットまで訂正できる。
• イ2ビット誤りは、同一行や同一列に並ぶと候補が複数になり位置を特定できない。
• ウ3ビット誤りでは誤りの検出すら確実にできない場合がある。
• エ4ビット誤りが長方形状に配置されるとパリティがすべて合致し、検出すらできない。

この問題は2回出題されています

• 2021年度 秋期 問2（このページ）
• 2023年度 秋期 問2

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