MTBFがRでMTTRがSであるサブシステムを二つ直列に結合したシステムがある。システム全体のおよそのMTBFとMTTRは、どの組合せになるか。ここで、SはRに比べて十分小さく、故障が同時に起きることはないものとする。

選択肢

• アMTBF: R, MTTR: S
• イMTBF: R, MTTR: 2S
• ウMTBF: R/2, MTTR: S
• エMTBF: R/2, MTTR: 2S

正解と解説

正解：ウ MTBF: R/2, MTTR: S

直列結合では、どちらか一方が故障するとシステムが停止するため、故障率(MTBFの逆数)が単純に加算される。1/MTBF = 1/R + 1/R = 2/R なので、システム全体のMTBFは R/2 になる。一方、故障が同時には起きない前提なので、1回の故障あたりの修復時間は個々のサブシステムと同じ S のままである。

選択肢ごとの解説

• アMTBFがRのままというのは、直列で故障機会が2倍になる点を考慮していない。
• イMTTRが2Sになるのは2台同時故障を修復する場合で、同時故障はしない前提に反する。
• ウ正しい。故障率が2倍になるのでMTBFはR/2、1回の修復時間はSのままである。
• エMTBFはR/2で正しいが、MTTRが2Sになる根拠がない。

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