図の全加算器において、Xに当てはまる論理ゲートとして、適切なものはどれか。ここで、HAは半加算器、入力のC0は、下位の桁からの桁上がり信号を表す。

選択肢

• アAND
• イNAND
• ウNOR
• エOR

正解と解説

正解：エ OR

全加算器を2つの半加算器で構成する場合、上位への桁上げは「A・Bの加算で生じた桁上げ」または「その和と下位桁上げC0の加算で生じた桁上げ」のいずれかが立てば発生する。両方が同時に1になることはないため、2つの桁上げ出力をORで束ねればC1が得られる。

選択肢ごとの解説

• アANDでは両方の桁上げが同時に成立したときしか1にならず、桁上げを取りこぼす。
• イNANDでは論理が反転してしまい、桁上げの正しい値にならない。
• ウNORも反転論理であり、桁上げが無いときに1を出してしまう。
• エ正しい。2つの半加算器の桁上げ出力をORで束ねると全加算器の桁上げになる。

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